|
[an error occurred while processing this directive]
|
|
Московский Физико-Технический Институт
Варианты: 1998(1),1998(2),1998(3),1998(4),1998(5),1998(6),1998(7),1998(8),1997(1),1997(10),1997(11),1997(12),1997(2),1997(3),1997(4),1997(5),1997(6),1997(7),1997(8),1997(9),1996(1),1996(10),1996(11),1996(12),1996(2),1996(3),1996(4),1996(5),1996(6),1996(7),1996(8),1996(9),1995(1),1995(10),1995(11),1995(12),1995(2),1995(3),1995(4),1995(5),1995(6),1995(7),1995(8),1995(9),1994(1),1994(10),1994(11),1994(12),1994(2),1994(3),1994(4),1994(5),1994(6),1994(7),1994(8),1994(9),1992(7),1991(11),1991(3)
|
|
Вариант: 1 (МФТИ,1998)
1. Решить уравнение
Ответ:
2. Решить неравенство
Ответ:
3. В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C проведена медиана CD. Найти расстояние между центрами окружностей, вписанных в треугольники ACD и BCD, если BC = 4, а радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 5/2.
Ответ:
4. Фигура M на плоскости (x,y) ограничена графиками функций
и имеет единственную общую точку с прямой
Найти a и площадь фигуры M.
Ответ:
5. Сторона основания ABC правильной треугольной призмы ABCA'B'C' равна a, а высота равна h. На ребрах AC, A'C' и BB' расположены соответственно точки P, F и K так, что AP = 1, A'F = 3 и BK = KB'. Построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки P, F и K. Найти площадь сечения и угол между плоскостью основания призмы и плоскостью сечения, если
Ответ:
6. Найти все пары целых чисел x, y, при которых является верным равенство
Ответ: (4, 27), (2, -17), (22, 423), (-16, 307)
|
|
| |
|
